Помогите пожалуйста решите методом интервала неравенство дайте пожалуйста развёрнутое...

Question

Помогите пожалуйста
решите методом интервала неравенство
дайте пожалуйста развёрнутое решение

---

Comments

При чём здесь метод интервалов ?

---

в задание так написано

---

Его в конце решения, может быть , надо будет применить, а с самого начала надо решать по правилам решения иррациональных неравенств.

---

да

Answer 1

 Решение:
 √x+3+√x+2>√2x+4. Найдем ОДЗ: {x+3≥0
                                                        {x+2≥0 
                                                         {2x+4≥0, отсюда x≥-2.
Обе части неравенства неотрицательны. Возведя  обе части в квадрат
получим x+3+x+2+2√(x+3)(x+2)>2x+4,
упростив получаем 2√(x+3)(x+2)>-1,это будет возможным при условии
 (x+3)(x+2)≥0,_+___-3__-__-2____+_____, получаем  x≤-3 или x≥-2.
 учиты вая ОДЗ  x≥-2, получаем ответ x≥-2.