Докажите,что два остроугольных треугольника равны,если сторона и высоты, проведенные из...

0 голосов
263 просмотров

Докажите,что два остроугольных треугольника равны,если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны,одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны,другого треугольника.


Геометрия (12 баллов) | 263 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Тут говориться о теореме: Если сторона, противолежащий к ней угол, высота одного треугольника, соответственно равен стороне, противолежащему к ней углу, высоте другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство:
1) треугольники BCH и B1C1H1 равны по условию(высота и сторона одного равен высоте и стороне другого) и они прямоугольные(по условию BH высота), можно написать, они равны по гипотенузе и катету. Значит угол С=углуС1, угол В=углу В1.
2) из равенство углов следует равенство треугольников. Теорема доказана. 


image
(333 баллов)