Развернутое решение,даю 100баллов. Найти производную функции y=lnx×x^3 в точке x=3 .

Question

Развернутое решение,даю 100баллов.
Найти производную функции y=lnx×x^3 в точке x=3 .

Answer 1

(u.v)´=u´v+uv´
y=(lnx).x³
u=lnx, v=x³
y´=1/x .x³ + (lnx).3x²=x²+3x²lnx=x²(1+3lnx)
x=3: y´(3)=3²(1+3ln3)=9(1+ln(3³)=9(1+ln27)