Найти площадь фигуры: 1)y=(x+1)^2, y=0,x=0 2)y=x^3+1, y=1, x=2

Question

Найти площадь фигуры: 1)y=(x+1)^2, y=0,x=0 2)y=x^3+1, y=1, x=2

Answer 1

1.  (x+1)²=0  x=-1  F(x) = ∫(x+1)²d(x+1)=(x+1)³/3
   F(0)=1/3
   F(-1)=0   S=1/3

2. y=x³+1  y=1   x=2    x³+1=1   x=0   интегрирование от 0 до 2
    F(x)=∫(x³+1)dx=x⁴/4+x    F(0)=0  F(2)=16/4+2=6
   S=6-0=6