Решите уравнение срочно

0 голосов
27 просмотров

Решите уравнение срочно


image

Алгебра (128 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрите предложенное решение:
1. Перенесите все члены правой части в левую:
x^{2} -3x-4+2 \sqrt{x^2-3x+11} =0
x∈R
2. Выполним замену x²-3x+11=a, ⇒ (a-15)+2√a=0 ⇒ a+2√a-15=0. Получилось обычное квадратное уравнение относительно √а, которое по т. Виета даёт решения:
\left[\begin{array}{ccc}\ \sqrt{a} =3\\ \sqrt{a} =-5\\\end{array} =\ \textgreater \ \sqrt{a} =3
3. Выполняем обратную замену: х²-3х+11=9 ⇒ х=1; х=2 (также по т. Виета).
Ответ: 1 и 2.

(63.3k баллов)