Лучшая книга в мире.
Книга (какая?) лучшая-прилагательное
начальная форма- лучший (Им.п, м.р, ед.ч)
2.постоянные признаки: качественное прилагательное
непостоянные признаки :сравнительное; Именительный падеж, женский род , единственное число.
Книга (какая?) лучшая .
В предложении служит определением.