S=a•h:2 - одна из формул площади треугольника.
h=2S:a.
Понятно, что большая высота треугольника та, что проведена к меньшей стороне.
По формуле Герона
S=√[p•(p-a)•(p-b)•(p-c)], где a, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр.
р=(9+10+17):2=18
S=√18•9•8•1=√(2•9•9•4•2)=2•9•2=36 см²⇒
h=2•36/9=8 см