Полный разбор предложенияЯ горько заплакал и громко произнес имя моей любимой

Если я правильно тебя поняла, то это так:
Я - подлежащее, горько - обстоятельство, заплакал - сказуемое, громко - обстоятельство, произнёс - сказуемое, имя - дополнение, моей - определение, любимой - определение.