В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 8, высота АH = 4. Найдите sinACB.

Question

В тупоугольном треугольнике АВС АС = ВС = 8, высота АH = 4. Найдите sinACB.

Answer 1

Т.к. АН - высота, опущенная на продолжение стороны ВС, она будет являться катетом прямоугольного треугольника с прямым углом АНВ, а т.к. АН=4=8*1/2 т.е. 1/2 гипотенузы, угол АСН=30 градусов, => угол АСВ= 180-30=150 градусов, т.к. данные углы смежные. sin угла АСВ=sin150=sin30=1/2






                                                                                               Добра вам!

Comments

что то тут не то вообще намучено

---

ну давайте посмотрим с вами, высота, опущенная из острого угла тупоугольного треугольника падает на его продолжение, значит мы получаем тупоугольный треугольник АСН, с прямым углом АНС или АНВ(можно и так, и так назвать), прямой он так как АН - высота, а т.к. АНС - прямой угол, то АС - гипотенуза(сторона напротив прямого угла в треугольнике), высота - она же катет в этом треугольнике, равна половине гипотенузы=> по теореме угол, лежащий напротив катета, равного половине гипотенузы, равен 30

---

градусам, значит угол АСН равен 30 градусам, а т.к. угол АСВ смежный с углом АСН, то он равен 180-30=150 градусов, а синус 150градусов=синусу 30градусов=1/2