Сделайте 3-4 задания ,пожалуйста

0 голосов
25 просмотров

Сделайте 3-4 задания ,пожалуйста


image

Алгебра (17 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; 21sin^2x+441sinx=0\\\\21sinx\cdot (sinx+21)=0\\\\sinx=0\; \; \to \; \; \underline {x=\pi n,\; n\in Z}\\\\ili\; \; \; sinx+21=0\; \; \; \to \; \; \; sinx=-21\ \textless \ -1\; net\; reshenij\\\\2)\; \; sin^2x-20sinx-21=0\\\\t=sinx\; ,\; \; \; t^2-20t-21=0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; \; t_2=21\; (teor.\; Vieta)\\\\sinx=21\ \textgreater \ 1\; \; \to \; \; net\; \; reshenij\; ,\; t.k.\; \; -1 \leq sinx \leq 1\\\\sinx=-1\; \; \to \; \; \; \underline {x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z}

3)\; \; sin^2x+39cosx+125=0\\\\(1-cos^2x)+39cosx+125=0\\\\cos^2x-39cosx-126=0\\\\t=cosx\; ,\; \; \; t^2-39t-126=0\\\\D=2025\; ,\; \; \sqrt{D}=45\; ,\; t_1=-3\; ,\; \; t_2=42\\\\cosx=-3\ \textless \ -1\; \; \to \; \; net\; reshenij\\\\cosx=42\ \textgreater \ 1\; \; \to \; \; net\; reshenij\\\\\underline {x\in \varnothing }\\\\4)\; \; sinx+19cosx=0\; |:cosx\ne 0\\\\tgx=-19\\\\x=arctg(-19)+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=-arctg19+\pi n,\; n\in Z}
(831k баллов)