1. Найти площадь ромба диагонали которого равны 10 см и 16 см. 2.Найти катеты...

1. Площадь ромба - это половина произведения его диагоналей. То есть S = 10 * 16 / 2 = 80 см квадратных.

2. По теореме Пифагора c = $\sqrt{a^{2} + b^{2} }$
Так как сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы (пускай это будет сторона а), то формула примет следующий вид: c = $\sqrt{\frac{c^{2} }{4} + b^{2} }$
Подставим числа: 10 = $\sqrt{\frac{100}{4} + b^{2}}$
Отсюда $b^{2} = 75$
Тогда b = $\sqrt{75} = 5 * \sqrt{3}$
a = 5 (так как равна половине гипотенузы).
Ответ: a = 5, b = $5 * \sqrt{3}$

3. S = a * h = 16 * 6 = 96 см квадратных.