А- путь старшего сына, в- путь среднего, с - путь младшего.
Отношение возрастов обратно пропорционально отношению путей для двух сыновей.
15÷12 = в÷а. (15/12 = в/a). Отсюда а=0,8в.
15÷10 = с÷а. Это отношение тоже имеет место, но оно не понадобится.
12÷10 = с÷в. Отсюда с=1,2в.
а+в+с=13,5.
0,8в +в +1,2в = 13,5. 3в=13,5. в = 4,5 (км) - путь среднего сына.
а=4,5*0,8 = 3,6 (км) -путь старшего сына.
с= 4,5*1,2 = 5,4 (км) -путь младшего сына.
Проверка. 4,5+3,6+5,4 = 13,5.