Дедушка залил в пустую бочку целое количество воды так, что её уровень превысил отметку в...

0 голосов
268 просмотров

Дедушка залил в пустую бочку целое количество воды так, что её уровень превысил отметку в 25 л, но не дошёл до 75л. Если из бочки всю воду вычерпать шести литровым ведром, то в бочке останется воды менше такого ведра, а если десятилитровым, то обьём оставшейся воды будет на 8 л больше. Сколько литров воды дедушка залил в бочку? Запишите решение и ответ. Зарание спасибо


Математика (114 баллов) | 268 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Остаток от деления на 6 может быть равен от 1 до 5.
А значит, если вычерпывать 6-литровым ведром может остаться от 1 до 5 литров.
Остаток от деления на 10, может быть равен от 1 до 9. А значит, если вычерпывать 10-литровым ведром может остаться от 1 до 9 литров.
Поскольку объем оставшейся воды будет на 8 литров больше, то может быть только 1 вариант, осталось 9 литров воды.
А значит от вычерпывания 6-литровым ведром остался 1 литр воды (8+1=9 литров).
25N=10*n+9
Под это условие подходит 29, 39, 49, 59 или 69.
Воспользуемся первым условием, если делить на 6 должен быть остаток 1. По этому условию подходит только 49.
49:6=8 (ост. 1)

Проверка:
49:10=4 (ост.9)
49:6=8 (ост.1)

Ответ 49 литров воды в бочке

(171k баллов)