Известно,что сумма второго,шестого и девятнадцатого членов арифметической прогрессии...

0 голосов
62 просмотров

Известно,что сумма второго,шестого и девятнадцатого членов арифметической прогрессии равна 39 .Определите номер члена этой прогрессии при сложении которого с третьим,седьмым и десятым членом в результате получается 52

Математика (59 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a_2+a_6+a_{19}=39\; \; ,\; \; \; a_{n}+a_3+a_7+a_{10}=52\; \; ,\; \; n=?\\\\ (a_1+d)+(a_1+5d)+(a_1+18d)=39\\\\3a_1+24d=39\; |:3\; \; \; \to \; \; \; a_1+8d=13\\\\a_1=13-8d\\\\\\(a_1+d(n-1))+(a_1+2d)+(a_1+6d)+(a_1+9d)=52\\\\4a_1+16d+dn=52\\\\4(13-8d)+16d+dn=52\\\\52-32d+16d+dn=52\\\\-16d+dn=0\\\\dn=16d\\\\n=\frac{16d}{d}\\\\n=16
(831k баллов)
Похожие задачи