Докажите,что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусам,если катет в 2...

0 голосов
39 просмотров

Докажите,что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусам,если катет в 2 раза меньше гипотенузы.


Геометрия (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Построим симметричный треугольник. Осью симметрии будет катет прилежащий углу в 30 градусов. У нас получился угол в 60 градусов так как мы сложили два угла по 30. Боковые стороны равны так как это одна и та же гипотенуза. Следовательно углы при основании равны (120 - 60)/2=60. У нас получился равносторонний треугольник, значит удвоенный катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен гипотенузе.

(493 баллов)