1. Строим равносторонний треугольник EFK. для этого на прямой "а" откладываем произвольный (не очень большой) отрезок EF - сторону будущего треугольника. Проводим окружности с центрами в точках E и F радиусом EF. В точке пересечения окружностей (выбираем одну) отмечаем точку К. Соединяем точки Е, F и К. Получили равносторонний треугольник EFK. (все стороны этого треугольника равны радиусу EF).
2. Проводим окружность с центрами в точке К радиусом EF. В точках пересечения окружностей отмечаем точки M и N (симметричные точкам К и Е). Соединяем точки Е и N, K и M - получаем серединные перпендикуляры ЕE1 и KK1 к сторонам EF и FK. Соединив точки E1 и F1 получаем искомый равносторонний треугольник E1FK1, у которого все стороны равны половине стороны треугольника EFK.
