Какое наименьшее количество чисел нужно вычеркнуть в ряду 1,2,3,..14, что бы произведение...

Question

Какое наименьшее количество чисел нужно вычеркнуть в ряду 1,2,3,..14, что бы произведение оставшихся чисел было точным квадратом

Answer 1

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14,
1, 4, 9 - точные квадраты - оставляем

2*3*5*6*7*8*10*11*12*13*14
11, 13 - выбрасываем, нет больше чисел кратных простым числам 11 и 13

2*3*5*6*7*8*10*12*14

8=2*2*2, 

2*2*3*12=12*12
2*7*14=14*14
2*5*10=10*10
выбрасываем 6

итого выбрасываем 6, 11, 13 - три числа