Найти производную у=arcsinx/√1-x²

0 голосов
43 просмотров

Найти производную
у=arcsinx/√1-x²


Алгебра (4.4k баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

= (производная arcsin x * (√1-x²)- arcsin x  * производную (√1-x²))  / ( √1-x²)²= ((1/ √1-x² ) * ( √1-x²) -  arcsin x *  ((1/2√1-x² ) * производную (1-x²))) / (1-x²) =( 1- arcsin x * ((1/2√1-x² ) * (-2x))) / (1-x²) = ( 1- arcsin x * (- x/ √1-x²)) / (1-x²)=(1+ (x*  arcsin x / √1-x²)) / (1-x²)=  ( (√1-x² + x*  arcsin x)/√1-x²) / (1-x²)= (√1-x² + x*  arcsin x)/(1-x²)* (√1-x²)

(134 баллов)