Нужно соблюдать - сказуемое, в читальном зале - обстоятельство места, строгие - определение, правила - дополнение, работать - сказуемое, очень удобно - обстоятельство образа действия.
2. Наступила - сказуемое, весна - подлежащее, дни - подлежащее, стали длиннее - сказуемое, люди - подлежащее, стали добрее- сказуемое.