Sinx•cosy dx=cosx •siny dy Решить диф.уравнения

0 голосов
202 просмотров

Sinx•cosy dx=cosx •siny dy
Решить диф.уравнения

Математика (23 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sinx\cdot cosy\cdot dx=cosx\cdot siny\cdot dy\; |:(cosy\cdot cosx)\ne 0\\\\ \int \frac{sinx\; dx}{cosx} = \int \frac{siny\, dy}{cosy} \\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx} =\int \frac{-d(cosy)}{cosy} \quad (\; \int \frac{dt}{t}=ln|t|+C\; )\\\\-ln|cosx|=-ln|cosy|-ln|C|\\\\cosx=C\cdot cosy
(831k баллов)
Похожие задачи