Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника и делит основание, на которое она опускается, пополам. Тогда, высота в прямоугольном треугольнике будет являться одним катетом и будет = 13корней из 3, а второй катет будет равен половине стороны равностороннего треугольника.
Пусть х - сторона равностороннего треугольника, тогда второй катет прямоугольного треугольника = х:2. А х - является гипотенузой прямоугольного треугольника, тогда составим уравнение:
х^2 = (13корней из 3)^2 + (х/2)^2
х2 = 13*13*3 + х2/4
х2 - х2/4 = 507
3х2 /4 = 507
х2 = 507*4/3
х2 = 676
х = 26
Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 26