помогите

Question

помогите

Answer 1

Logₓ₋₂((x+1)/6)≤0
ОДЗ: x-2≠1 x≠3   x-2>0  x>2      
         (x+1)/6>0   x+1>0   x>-1   ⇒
         x∈(2;3)U(3;+∞).
1) x∈(2;3)
(x+1)/6≥(x-2)⁰
(x+1)/6≥1
x+1≥6
x≥5    ⇒
x∉(2;3)
2) x∈(3;+∞)
(x+1)/6≤(x-2)⁰
(x+1)/6≤1
x+1≤6
x≤5   ⇒
x∈(3;5]
Ответ: x∈(3;5].

Comments

Почему когда x∈(2;3) то (x+1)/6≥1, а когда x∈(3;+∞) то (x+1)/6≤1 ?