15 баллов )помогите решить

Точки экстремума функции находятся в тех точках, где первая производная равна 0 или не существует (критические точки ).

$y= \frac{1}{2} +\frac{1}{3}x^3 +\frac{1}{4}x^4\\\\y'= \frac{1}{3}\cdot 3x^2+\frac{1}{4}\cdot 4x^3 =x^2+x^3=x^2(1+x)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=-1\\\\Znaki\; y':\; \; ---(-1)+++(0)+++\\\\.\qquad \qquad \quad \searrow \quad (-1)\quad \nearrow \quad (0)\quad \nearrow \\\\x_{min}=-1\\\\y(-1)= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}= \frac{6-4+3}{12} = \frac{5}{12} \\\\Tochka\; extremyma\; (min)\; \; A(-1;\frac{5}{12})\; .$