Колючей, Начальная форма этого слово -колючая, значит это женский род. Добавляем к слову "колючей" такое слово чтобы получилось словосочетание. Колючей (проволкой) , чем проволкой, это Творительный падеж. Значит слово "колючей" стоит тоже в Т.п.
Колючей - Ж.р., Т.п.