Какое из следующих уравнений: а) имеет один корень; б) имеет два корня; в) имеет...

Question

Какое из следующих уравнений: а) имеет один корень; б) имеет два корня; в) имеет бесконечно много корней; г) не имеет ни одного корня:
1) 3,4(1+3х)-1,2=2(1,1+5,1х)
2) |2х-1|=17,3
3) 3( |х-1| -6)+21=0
4)0,2(7-2х)=2,3-0,3(х-6)
УРАВНЕНИЕ НАДО РЕШИТЬ
| - ЭТО МОДУЛЬ

Answer 1

1) 3,4(1 + 3x) - 1.2 = 2(1.1 + 5.1x)
3.4 + 10.2x - 1.2 = 2.2 + 10.2x
10.2x - 10.2x = 2.2 - 2.2
0 = 0 - правда
Уравнение имеет бесконечное множество корней

2) |2x - 1| = 17.3

2x - 1 = -17.3
2x - 1 = 17.3

2x = -16.3
2x = 18.3

x = -8.15
x = 9.15
Уравнение имеет два корня

3) 3(|x - 1| - 6) + 21 = 0
|x - 1| - 6 = -21 / 3
|x - 1| - 6 = -7
|x - 1| = -1
|x| ≥ 0 ⇒ Уравнение не имеет корней

4) 0,2(7-2x) = 2.3 - 0.3(x - 6)
1.4 - 0.4x = 2.3 - 0.3x + 1.8
-0.4x  + 0.3x = 4.1 - 1.4
-0.1x = 2.7
x = - 27
Уравнение имеет один корень

Comments

Спасибо огромное)