Каждый из неупомянутых четырёх спортсменов сдали или 9 нормативов, или 10. Тогда всего эти четверо сдали не меньше 36 и не больше 40 нормативов, а все шестеро - от 55 до 59 нормативов.
Каждый норматив сдали по 5 человек, значит, общее число сданных нормативов должно делиться на 5. В полученном промежутке есть только одно число, делящееся на 5, это 55. Значит, все шестеро суммарно сдали 55 нормативов, различных видов нормативов было 55 : 5 = 11, а всего попыток сдать норматив 11 * 6 = 66.