В равнобедренном треугольнике ABC c основанием АС проведена биссектриса СМ. Найдите углы треугольника АСМ, если угол при вершине треугольника АВС равен 84о. Сделайте чертеж.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, отсюда: ∠ВАС = ∠АСВ = (180-∠АВС)/2 = (180-84)/2 = 48° ∠АСМ = ∠АСВ/2 = 48/2 = 24° (т.к. СМ - биссектриса ∠АСМ) ∠АМС = 180-(∠МАС+∠АСМ) = 180-(48+24) = 108° Ответ: 48°; 24°; 108°.
