Вычислить пределы не пользуясь правилом Лопиталя

0 голосов
35 просмотров

Вычислить пределы не пользуясь правилом Лопиталя


image

Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) Раскроем скобки:
x * (x + 1) * (x + 2) = x * (x^2 + 3x + 2) = x^3 + 3*x^2 + 2*x

Делим числитель и знаменательно на x^3

1 + 3/x + 2/x^2
-------------------
1    + 5/x^3

Такое отношение при стремлении х к бесконечности стремится уже к 1, неопределенности нет.

б) домножаем на сопряженное

(x^2 - 4) * (sqrt(6*x + 4) + 4)       (x + 2) *(x - 2) * (sqrt(6*x + 4) + 4) 
-------------------------------------- =  ---------------------------------------------- =
                 6*x - 12                                6 * (x - 2)

         (x + 2) * (sqrt(6*x + 4) + 4) 
=    ----------------------------------------
                      6
При стремлении х к 2 получаем 32/6 или 16/3, неопределенности нет.

(63.7k баллов)