Обозначим радиус шара через х, тогда диаметр = 2х.
Объем шара = 4/3*Пи*х^3 (если правильно помню, проверь).
Рисуй конус "в разрезе". Проводи высоту. Получится 2 прямоугольных треугольника, у которых внизу 1 угол прямой, 2 угол 60 градусов.
Высота = 2х, "нижний" катет треугольника равен радиусу основания конуса.
Обозначим его через r. r=2/корень(3) * х.
Площадь основания конуса = Пи*r^2.
Его объем = h*Sоснования*1/3 = 2х*Пи*4/3*х^2 *1/3 = Пи*8*х^3 / 9.
Объем конуса дели на объем шара, сокращай. Должно получиться 2/3.