Если log7 3=a и log7 5=b , то выразите log7 27 – log7 45 через a и b. помогите пожалуйста

Question

Если log7 3=a и log7 5=b , то выразите log7 27 – log7 45 через a и b. помогите пожалуйста

Answer 1

㏒7 (27)=㏒7(3³)=3㏒73=3а;
㏒7(45)= ㏒7(3²*5)=㏒7(3²*5)=㏒7(3²)+㏒7(5)=2㏒7(3)+㏒7(5)=2а+в
log7 27 – log7 45 =3а-2а-в=а-в

Comments

а как log7 из 21 разложить?

---

21=3*7, log7 из 21=log7 ( 3*7)=log7 ( 3)+log7 ( 7). если только разложить, то можно оставить. Можно упростить дальше =log7 ( 3)+1, т.к.log7 ( 7)=1