Осевое сечение конуса – прямоугольный, равнобедренный треугольник,
с углами 90°, 45°, 45°
Гипотенуза которого, является диаметром основания цилиндра
и равна х,
тогда
r=0,5x
Высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой
и разбивает осевое сечение на два равных треугольника и равна
H=х√3/2
Гипотенуза треугольника, она же образующая
L=r/cos45°=r√2=x*√2/2
Sб= πRl = π*0,5x* x*√2/2 = π* x²*√2/4
Sпп= Sб+Sосн= π* x²*√2/4
+ x²/2= π* x²*(√2+2)/4
Sпп/ Sб=(
π* x²*(√2+2)/4)/( π* x²*√2/4)=1+ √2