В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в...

Question

В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Длина оси 10 см, её расстояние от секущей плоскости 2 см. Вычислите площадь сечения?

Answer 1

цилиндр, ось О1О=10, секущая плоскость прямоугольник АВСД, дуга АД=60, проводим радиусы ОА и ОД, треугольник АОД равнобедренный, уголАОД-центральный=дуге АД=60, уголОАД=уголОДА=(180-уголАОД)/2=(180-60)/2=60, треугольник АОД равносторонний, ОА=ОД=АД, ОН-высота=медиане на АД=2, АД=2*ОН*корень3/3=2*2*корень3/3=4*корень3/3, АВ=СД=ОО1=10, площадь АВСД=АД*АВ=4*корень3/3*10=40*корень3/3