Частицы - электроны, взаимодействуют с атомами проводника. Они как бы отдают им часть энергии, нагревая их. Кстати, чем этих частиц больше, тем сильнее интенсивность нагрева. Причем напряжение U не влияет на нагрев, а влияет именно сила тока I. При огромной силе тока (>100A) Проводник, даже очень прочный, может расплавиться..