Диагональ осевого сечения цилиндра равна 18 дм и составляет с образующей угол 60...

0 голосов
115 просмотров

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 18 дм и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра


Геометрия (15 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sпов = 2πRH + 2πR² = 2πR(H + R)
H = CD
R = 1/2 BC
ΔBCD: ∠C = 90°
           cos 60° = CD/BD
           CD = BD · cos 60° = 18 ·1/2 = 9
           sin 60° = BC/BD
           BC = BD · sin60° = 18√3 / 2 = 9√3
H = 9
R = 9√3/2
Sпов = 2πR(H + R) = 2π ·9√3/2(9 + 9√3/2) = 81√3π(1 + √3/2)

(80.0k баллов)