В ящике лежат белые и чёрные шары.Известно что выбрать один белый и один чёрный можно 120...

Question 1

В ящике лежат белые и чёрные шары.Известно что выбрать один белый и один чёрный можно 120 способами ,а 2 белых и 2 чёрных 2917.Сколько в ящике белых и чёрных шаров?

Question 2

Пусть белых шаров a, черных шаров b. Тогда один белый и один черный шар можно выбрать
$C^1_a*C^1_b=\frac{a!}{(a-1)!*1!}*\frac{b!}{(b-1)!1}=ab=120$
два белых и два черных можна выбрать
$C^2_a*C^2b=\frac{a!}{(a-2)!*2!}*\frac{b!}{(b-2)!*2!}=$
$\frac{(a-1)a(b-1)b}{4}=2917$

$ab=120$
$(a-1)(b-1)*120:4=2917$

$ab=120$
$(a-1)*(b-1)=2917:30$
$ab-(a+b)+1=2917:30$
$a+b=121-2917:30$ - не натуральное число, что невозможно

вообще 2917 число простое а по форме задачи в целом такого быть не должно

вывод - условие задачи содержит ошибку!

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-14T05:49:56+0000

Пусть белых шаров a, черных шаров b. Тогда один белый и один черный шар можно выбрать
$C^1_a*C^1_b=\frac{a!}{(a-1)!*1!}*\frac{b!}{(b-1)!1}=ab=120$
два белых и два черных можна выбрать
$C^2_a*C^2b=\frac{a!}{(a-2)!*2!}*\frac{b!}{(b-2)!*2!}=$
$\frac{(a-1)a(b-1)b}{4}=2917$

$ab=120$
$(a-1)(b-1)*120:4=2917$

$ab=120$
$(a-1)*(b-1)=2917:30$
$ab-(a+b)+1=2917:30$
$a+b=121-2917:30$ - не натуральное число, что невозможно

вообще 2917 число простое а по форме задачи в целом такого быть не должно

вывод - условие задачи содержит ошибку!