Сколько корней имеет уравнение х⁴+9х²+4=0 с решением плиз

0 голосов
244 просмотров

Сколько корней имеет уравнение х⁴+9х²+4=0 с решением плиз


Математика (24 баллов) | 244 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
х⁴+9х²+4=0 это биквадратное уравнение, нужно ввести замену t = x²

t² + 9t +4 = 0
D = b² - 4*a*c = 81 - 16 = 65  √D = √65
t1 = (-9+√65)/2 ≈ - 0,47
t2 = (-9-√65)/2 ≈ - 8,5

1)   t = x²             ⇒ x² = -0,47 ∅
      t1 = - 0,47
 2) t = x²             ⇒ x² = -8,5 ∅ 
     t2 = -8,5     
ОТВЕТ: нет решений, т.к. число под корнем или больше, или равно 0. В нашем случае числа отрицательные
(7.5k баллов)