Найти площадь фигуры, заданной системой неравенств: ········· · x+y · x-y+5 · y+1 ...

Question

Найти площадь фигуры, заданной системой неравенств:
·········
· x+y
· x-y+5
· y+1
········

Answer 1

Решение в прикрепленном файле
============================
x + y ≤ 5   ⇔ y  ≤ - x +5 ( область не выше прямой y = - x +5 ) ;
x -y +5 ≥ 0 ⇔y  ≤ x +5 ( область не выше прямой y =  x +5 ) ;
y +1  ≥ 0  ⇔ y  ≥ -1  ( область не ниже прямой y = -1 ).
---
Получается    ∆ABC   c вершинами в точках  A( -6 ; -1) ; B(0 ; 5) ; C(6 ; -1)
S =AC*BH/2 =12*(5+1) /2 =36 кв.ед .

---