В условии ошибка.
Если дан прямоугольный треугольник АВС, в котором АВ=ВС, то он - равнобедренный. Тогда его углы равны 90°, 45° и 45°.
-----------
В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC= 6 см, угол А=75°, AD-высота. Найдите высоту АD
Основание данного треугольника АС, ∠А=∠С=75°⇒
∠В=180*-2•75°=30°
АD - высота из вершины А к боковой стороне ВС.
∆ ВАD прямоугольный, в котором катет АD противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы АВ
АD=6:2=3 см
