Дано: ΔABC _равнобедренный ;
BA = BC =4 см ; * * * AC_ основание треугольника* * *
AK ⊥ BC * * * AK_ высота * * *
AK = 3 см .
---------------
КС -?
Рассмотрим два случая :
----
a) ∠B _острый * * * ∠B <<span> 90° * * *
Точка К (основание высоты ) лежит на стороне СB .
Из ΔABK по теореме Пифагора :
BK = √ (AB² -AK²) = √ (4² -3²) =√ (16 -9) = √7 (см) .
KC =BC - BK = (4 - √7 ) см .
b) ∠B _тупой * * * ∠B > 90° * * *
Точка К лежит на ее продолжения СB (за точку B ).
Аналогично: BK = √7 см , но в этом случае :
KC = СB +КС = (4 + √7 ) см .
ответ : KC= (4 ± √7 ) см .