В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC 8√3. Найдите AB.

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC 8√3. Найдите AB.

Answer 1

Т.к. ∠C=90°⇒ΔABC-прямоугольный
т.к. ∠A=60° и ∠C=90°⇒ ∠B=180°-90°-60°=30°
пусть х=AC⇒AB=2x составим ур-е
(2x)^2=(8√3)^2+x^2
 4x^2 =192+x^2
192=3x^2
 x^2=64
x=8⇒ AC=8⇒AB=16
Ответ: AB=16