1) 1 - 5/6 : 2/3 = 1 - 5/6 * 3/2 = 1 - 5/4 =
= 1 - 1 1/4 = - 1/4 = - 0,25
2)
-4( -7 +6х) = - 9х - 2
- 4 * (-7) + (-4) * 6х = - 9х - 2
28 - 24х = -9х-2
-24х +9х = -2 -28
-15х = -30
х= -30 : (-15)
х= 2
==========================
-4 (-7 +6*2) = -9*2-2
-4 * (-7+12) = -18-2
-4*5 = -20
-20=20
3)
с(3с+8) - (с+4)² = 3с² + 8с - (с² + 2*4с + 4²) =
= 3с² +8с -с² - 8с - 16 = 2с² - 16 = 2 * (с² - 8)
при с= √7
2 * ( (√7)² - 8) = 2 * (7-8) = 2*(-1) = - 2
4)
{-5x < 30 ⇔ { x > - 6
{ 3x≤ 5 ⇔ { x ≤ 1 2/3
x ∈ ( -6 ; 1 2/3 ]
Целые числа - это натуральные числа, ноль и числа противоположные натуральным.
В решение включаются целые числа :
- 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 ; -1 ; 0 ; 1 .
Ответ 2) 7.
5)
1) √ 25 = 5
3) - √ 25 = 5
ответ 3) 1 и 3
6)
1) х² -8х -15=0
D = (-8)² - 4*1*(-15) = 64 + 60 = 124
D>0 - два корня
x₁ = (8 - √124) /(2*1) = (8-2√31)/2 = 4 - √31
x₂ = 4 + √31
x² - 8x - 15 = (x - (4-√31)) (x - (4+√31)) = (x - 4 +√31)(x - 4 -√31)
2) х² - 1 = х² - 1² = ( х -1)(х+1)
3) х² - 8х + 20 =0
D = 64 - 4*1*20 = 64 - 80 = - 16
D<0 нет корней<br>нельзя разложить на множители .
4) х² - 10х + 23 = 0
D = (-10)² - 4*1*23 = 100-92= 8
D>0 - два корня
x₁= (10 - √8)/(2*1) = (10 - 2√2)/2 = 5-√2
х₂ = 5 + √2
х² - 10х + 23 = (х - (5 - √2))(х - (5 +√2)) = ( х - 5 +√2)(х - 5 - √2)