** рисунке изображен график некоторой ф-кции y=f(x) (порабола, ветви вниз, определенная...

0 голосов
34 просмотров

На рисунке изображен график некоторой ф-кции y=f(x) (порабола, ветви вниз, определенная на отрезке (по абсциссе) [-4 и -1] с заштрихованной положительной (по оси ординат) областью). Одна из первообразных этой ф-кции равна F(x)=-1/3x^3-5/2x^2-4x+2. Найдите площадь заштрихованной фигуры. С подробным объяснением, пожалуйста.


image

Математика (20 баллов) | 34 просмотров
0

Рисунок выложи !!!

0

В интернете не нашла, так что добавила собственное.

0

Откуда мы видим, что там заштриховано ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S= (- \frac{1}{3}x^3-\frac{5}{2}x^2-4x+2)\Big |_{-4}^{-1}= \\\\=\Big (-\frac{1}{3}\cdot (-1)^3 - \frac{5}{2}\cdot (-1)^2-4(-1)+2 \Big )-\\\\-\Big (-\frac{1`}{3}\cdot (-4)^3-\frac{5}{2}\cdot (-4)^2-4(-4)+2\Big )=\\\\=\frac{1}{3} -\frac{5}{2} +4+2-\Big ( \frac{64}{3}-40+16+2\Big ) = \frac{31}{6}
(830k баллов)
0

Спасибо за решение, но ответ должен получится 4,5 (из сборника фипи)