Слово "не видеть", пишеться раздельно потому, что есть цельное слово " видеть", тем самым мы можем писать его с частицей "не". По другой версии, слово пишиться так, потому что между ним и частицей можно вставить слово, например; не очень видеть, не слишком видеть.
Слово ненавидеть пишиться вместе, потому что нет слова " навидеть", и естественно между ним не вставишь не одно слово, потому что будет смотреться глупо и не правильно. Тем самым мы доказываем, правильность написания этих слов.