27) По теореме Пифагора не сложно показать, что MK = MN. Тогда ΔANM = ΔCKM по трём сторонам. Тогда ∠NAM = ∠KCM ⇒ ΔABC равноберденный.
28) Соединим CD. По теореме Пифагора не сложно показать, что AC = BD. ∠COD = ∠DOB как вертикальные. Из суммы углов треугольника ∠ACO = ∠BDO, т.е. треугольники ACO и BDO равны по стороне и двум прилежащим углам. Следовательно, AO = BO.