Вычислить неопределенные интегралы.Подробное решение.

$\frac{1}{2} \int \sqrt[3]{arctg2x} \ d(arctg2x)=|y=arctg2x|= \frac{1}{2} \int y^{ \frac{1}{3} }dy= \frac{1}{2} \frac{y^{ \frac{4}{3} }}{ \frac{4}{3} } +C=$ $\frac{3}{8} y \sqrt[3]{y} +C= \frac{3}{8} arctg2x \sqrt[3]{arctg2x} +C$
$\int ln5x \,d(5x-x^2)=ln5x (5x-x^2)- \int (5x-x^2)d(ln5x)=$ $=ln5x (5x-x^2)-\int \frac{5x-x^2}{x} \, dx=$ $ln5x (5x-x^2)-\int (5-x) \, dx=$
$=(5x-x^2)ln5x-5x+ \frac{x^2}{2} +C$