Как проверить перестАвал?
ПереставАл-переставАть
Перестать
перестань писать
Перестать, перестань. тут в принципе не сложно
Что бы проверить какое либо слово нужно чаще всего подобрать однокоренное слово (слова)
в данном случае проще всего подобрать глагол инфинитив