НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC

0 голосов
23 просмотров

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC


image

Геометрия (10.7k баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как ас=8, а вс=4, то угол А равен 30 градусов(есть такая теорема), еще есть теорема что внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним, т е угол вс(третьей буквы нету)=угол А+уголВ, но так как мы только что нашли угол А и он оказался равен 30, то угол В=120-30=90значит треугольник прямоугольный и его площадь равна 1/2*ав*вс
осталось найти ав
найдем через косинус угла А
косинус А=прилежащий катет к гипотинузе, т е ав к ас, А=30 градусов, значит его косинус корень из трех делить на два
\frac{ \sqrt{3}}{2}=ав/ас
решаем через пропорцию и получаем что ав равен 4 \sqrt{3}
теперь по формуле считаем площадь и получаем, что она равна 8\sqrt{3}

(116 баллов)