Пожалуйста помогите! Надо сократить

Решите задачу:

$cos(\frac{4}{3} \pi +x)+cos(\frac{2}{3} \pi +x)=2cos(\frac{\frac{4}{3} \pi +x+ \frac{2}{3} \pi +x }{2})cos(\frac{\frac{4}{3} \pi +x-(\frac{2}{3} \pi +x)}{2})$
$2cos(\frac{\frac{4 \pi +2 \pi }{3} +2x }{2})cos(\frac{\frac{4}{3} \pi +x-\frac{2}{3} \pi -x}{2})=2cos(\frac{\frac{6 \pi }{3} +2x }{2})cos(\frac{\frac{2}{3} \pi (2-1))}{2}=$
$2cos(\frac{2 \pi +2x}{2})cos(\frac{\frac{2}{3} \pi}{2})=2cos(\frac{2 (\pi +x)}{2})cos(\frac{\frac{2}{3} \pi}{2})=2cos( \pi +x)cos(\frac{2 \pi }{3*2})=2cos( \pi +x)cos(\frac{\pi }{3})==2cos( \pi +x)*\frac{1}{2}=cos( \pi +x)$