Пожалуйста помогите!!! Решить уравнения

0 голосов
20 просмотров

Пожалуйста помогите!!! Решить уравнения


image

Математика (73 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
  a) |0,5x-4|+(8-x)^4=0,
 0,5 |x-8|+(x-8)^4=0,  Пусть| x-8 |=t >0, тогда
  0,5t+t^4=0, t(0,5+t^3)=0, t1=0, или  t^3=-0,5<0  не удовлетворяет условию<br> |t|>0. Возвращаясь к подстановке  когда  t1=0, получаем x-8=0, x=8.
  Ответ. 8.
 b) 8/(2+|x|)=4+|x|.
     Обозначим |x|=t>0, тогда  получаем 8/(2+t)=4+t^2, или
  t^3+2t^2+4t=0, t(t^2+2t+4)=0, откуда t1=0, (t+2)^2=0, или t2=-2<0-не<br>  удовлетворяет условию |t|>0. Возвращаясь к подстановке, t1=0 получаем |x|=0,откуда x=0.
  Ответ. 0

(3.4k баллов)
0

огромное спасибо)