Помогите решить пожалуйста

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить пожалуйста


image

Математика (219 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sum \limits _{1}^{\infty } \frac{1}{\sqrt[5]{n^3(n^3+4)}} =\sum \limits _{1}^{\infty } \frac{1}{\sqrt[5]{n^6+4n^3}} \\\\Ryad\; \; sravneniya:\; \; \; \sum \limits _{1}^{\infty } \frac{1}{\sqrt[5]{n^6}} =\sum \limits _{1}^{\infty } \frac{1}{n^{\frac{6}{5}}} \; ,\\\\\alpha = \frac{6}{5}\ \textgreater \ 1\; \; \Rightarrow \; \; ryad\; sxoditsya

\lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_n }{b_{n}}= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{1}{\sqrt[5]{n^6+4n^3}}: \frac{1}{ \sqrt[5]{n^6} } = \lim\limits _{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt[5]{n^6+4n^3}}\cdot \frac{\sqrt[5]{n^6}}{1}=1\ne 0\; \; \to

Оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.
(830k баллов)
0

чому зникло 4n^3

0

Где оно зныкло? Ряд сравнения взяли такой, как я написала. А это уже моё дело с чем сравнивать. А сравнивают обычно с рядом, в котором оставляют только старшую степень.